Genel Görelilik Teorisi Nedir?

Genel Görelilik Teorisi nedir? Albert Einstein tarafından 1915 yılında geliştirilen bir teoridir ve evrenin büyük ölçekli yapısını ve kütleçekim kuvvetini açıklamak için kullanılır. Newton’un klasik kütleçekim yasasının ötesine geçerek, uzay ve zamanın birleşik bir yapıda olduğunu ve bu yapının kütle ve enerji tarafından büküldüğünü öne sürer. İşte bu teoriyi daha ayrıntılı olarak açıklayan bazı temel noktalar:

Genel Görelilik Teorisi Nedir?

Kütleçekim Nedir?

Günlük hayatımızda kütleçekimin varlığını, cisimlerin yere düşmesinden biliriz ve bu olguyu genellikle “yer çekimi” olarak adlandırırız. Son derece sezgisel ve normal olan bu durum, bizi Dünya’nın merkezinde bir kuvvetin var olduğunu ve ayırt etmeksizin bütün cisimleri çektiğini düşünmeye iter. Bu çekim kuvveti, evrendeki kütleli cisimlerin birbirlerine uyguladığı temel bir kuvvettir.

Tarihsel Perspektif

Einstein ve Newton’a geçmeden önce, eskiden insanların yerçekimi ile ilgili düşüncelerine bir göz atalım: Antik Çağ düşünürleri, özellikle Aristoteles, kütleçekimi oldukça farklı bir şekilde ele almışlardı. Aristoteles, cisimlerin her zaman “ait olmaları gereken yere” doğru hareket etme eğiliminde olduğunu iddia etmiştir. Örneğin, ateşin yukarı doğru yükselmesi, ateşin doğal konumunun aslında “yukarı” olduğu düşüncesiyle açıklanırdı. Ağır cisimlerin yere düşmesinin nedeni ise, onların ait oldukları yerin evrenin merkezi olduğu şeklinde ifade edilirdi. O dönemde Dünya, evrenin merkezi olarak kabul edildiği için, cisimler de Dünya’ya, yani evrenin merkezine doğru hareket etmekteydi.

Aristoteles ve Hareket Teorisi

Aristoteles’e göre, sabit hızla hareket eden bir cismin hareketini sürdürebilmesi için bir kuvvete gereksinim vardı. Kuvvet olmadan cisimler, önünde sonunda duracaktı. Ancak, bu görüş daha sonra Galileo Galilei tarafından çürütüldü. Galileo, cisimlerin hareketine devam etmesi için bir kuvvete gerek duyulmadığını kanıtladı. Isaac Newton ise, klasik mekaniğin temel taşlarını oluşturan üç hareket yasasından birincisi olan Eylemsizlik Yasası ile bu durumu matematiksel olarak açıkladı ve Galileo’ya atıfta bulundu.

Galileo’nun Katkıları

Aristoteles, cisimlerin kütlesine bağlı olarak yere farklı hızlarda düşmesi gerektiğine inanıyordu. Örneğin, ağır bir cisimle daha hafif olan bir cisim aynı anda yere bırakıldığı zaman ağır cismin önce düşmesi gerektiği düşünülüyordu. Ancak bu görüş de Galileo tarafından geçersiz kılındı. Galileo’nun ünlü Pisa Kulesi Deneyi’nde, iki farklı kütleye sahip cismi aynı anda bırakarak düşüşlerini gözlemlediği rivayet edilir. Deneyin sonunda, iki cisim de yere aynı anda çarpmıştır.

Bu deney, Galileo’nun, kütleçekiminin cisimlerin kütlesine bağlı olmadığını ve tüm cisimlerin aynı hızda düştüğünü göstermesi açısından önemlidir. Daha sonradan bu deney, NASA astronotu David Scott tarafından Ay yüzeyinde tekrar edildi ve hava direncinin olmadığı ortamda çekiç ve tüyün aynı anda düştüğü gösterildi.

Newton’un Kütleçekim Teorisi

Isaac Newton, 17. yüzyılda kütleçekimi daha da detaylandırarak matematiksel bir model oluşturdu. Newton’un Evrensel Kütleçekim Yasası, iki cisim arasındaki çekim kuvvetinin, bu cisimlerin kütleleri ile doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olduğunu belirtti. Bu yasa, hem Dünya üzerindeki cisimlerin düşüşünü hem de gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketlerini açıklamada büyük bir adım oldu. Newton’un teorisi, kütleçekiminin evrensel bir kuvvet olduğunu ve tüm cisimler arasında mevcut olduğunu öne sürdü.

Einstein’ın Genel Görelilik Teorisi

20.yüzyılda Albert Einstein, kütleçekim konusundaki anlayışımızı daha da genişletti. Einstein’ın Genel Görelilik Teorisi, kütleçekimi uzay-zamanın bükülmesi olarak tanımladı. Bu teoriye göre, kütleli cisimler uzay-zaman dokusunu bükerek kütleçekim etkisini oluşturur. Büyük kütleli cisimler, çevresindeki uzay-zamanı bükerek diğer cisimlerin hareketine etki eder. Bu, Newton’un yerçekimi anlayışından farklıdır; burada kütleçekim, uzay-zamanın bükülmesiyle açıklanır. Genel görelilik teorisi, kara delikler ve kütleçekim dalgaları gibi birçok fenomenin anlaşılmasında da büyük bir rol oynamıştır.

Kütleçekimin Günlük Hayattaki Rolü

Kütleçekim, günlük yaşamımızda sürekli olarak etkisini hissettiğimiz bir kuvvettir. Cisimlerin yere düşmesi, yürürken ayaklarımızın yere basması, hatta atmosferin Dünya’ya bağlı kalması gibi pek çok günlük olgu, kütleçekimin bir sonucudur. Yeryüzündeki tüm cisimler, Dünya’nın merkezine doğru çekilir ve bu çekim kuvveti, ağırlık olarak adlandırılır. Bu kuvvet, evrensel bir çekim yasası ile açıklanır ve tüm kütleli cisimler arasında etkindir.

Eşitlik Prensibi Nedir?

Einstein, devrim niteliğindeki genel görelilik teorisini geliştirirken, “eşitlik prensibi” adı verilen temel bir kavramı ortaya koydu. Bu prensibe göre, “bir cismin ivmelenmesi” ile “bir cismin kütleçekimi etkisi altında olma” durumu sadece benzer değil, aslında aynı fiziksel durumlardır. Başka bir deyişle, ivmelenen bir sistem ile kütleçekimi etkisi altındaki bir sistem arasında, içsel olarak bir fark bulunmaz.

Bu durum, ivmelenen bir asansör içinde bulunan bir kişinin, bu asansörün ivmelenip ivmelenmediğini veya kütleçekimi etkisi altında olup olmadığını ayırt edemeyeceği anlamına gelir. Bu kişi, yalnızca dış dünyayı gözlemleyemediği sürece, ivmelenme ile kütleçekimini ayırt etmek için hiçbir fiziksel deney yapamaz.

Örneğin, Dünya üzerindeki bir kişinin hissettiği kütleçekimi kuvveti, hızlanma halindeki bir roketin içinde bulunan birinin hissettiği kuvvetle tamamen aynıdır. Roketin içinde bulunan bu gözlemci, dışarıyı gözlemleyemediği sürece, Dünya’daki kütleçekimi kuvvetine eş bir kuvvet hissettiğinden, Dünya üzerinde mi yoksa hızlanan bir roketin içinde mi olduğunu kesin olarak bilemez.

Kütleçekimine Yeni Bir Bakış: Bükülü Uzay-Zaman

1915 yılında yayımladığı makaleyle genel görelilik teorisini bilim dünyasına tanıtan Einstein, kütleçekimi kavramına tamamen yeni bir bakış açısı getirdi. Einstein’a göre, kütleçekimi aslında bir kuvvet değildi. Gerçekte, kütleçekimi olarak nitelendirdiğimiz olaya sebep olan, uzay-zaman dokusundaki geometrik bir bükülmeydi. Uzaydaki kütleler, çevrelerindeki uzay-zaman dokusunu bükerek eğri bir ortam oluşturur. Bu eğri ortamda hareket etmeye çalışan cisimlerin yönü de bu nedenle değişir.

Örneğin, Dünya’nın yuvarlak olmasından dolayı, gezegenin kavisli geometrisini hesaba katmadan çizilen düzleme aktarılmış bir dünya haritasında, iki nokta arasındaki düz rotalar eğri görünecektir. Ithaca’dan Roma’ya giden bir uçağın, düz bir yol izleyerek varacağını düşünebiliriz. Ancak, gerçek üç boyutlu dünya üzerinde düz bir yol izlemek isteyen uçak, mavi okun gösterdiği Batı Afrika’da bir yere varacaktır.

Benzer şekilde, ekvatordan başlayıp Kuzey Kutbu’na doğru yol alan dört gözlemci, kutba yaklaştıkça birbirine yaklaşacak ve sonunda yolları kesişecektir. Kutup noktasından tekrar ekvatora doğru yol aldıklarında ise, aralarındaki mesafe yeniden artacak ve başladıkları konuma döneceklerdir. Bu kişiler arasındaki mesafenin değişmesi, Dünya’nın geometrik şekli nedeniyle oluşur, fiziksel bir kuvvetin etkisi değildir.

Uzay-Zaman Bükülmesi

Einstein, uzay-zaman bükülmesinin, cisimlerin etrafında yarattığı eğri uzay-zaman dokusunda iki nokta arasındaki en kısa mesafenin artık düz bir yol olmadığını, kavisli bir yol olduğunu savundu. Bu tür geometrilere Riemann Geometrisi denir ve bu eğri, jeodezik eğri olarak adlandırılır. Uzayda bulunan kütleler, etraflarındaki uzay-zamanı bükerek, bu bükülmede hareket eden cisimlerin rotasını değiştirir. Bu nedenle, iki cisim arasındaki kütleçekimi kuvveti aslında uzay-zamandaki bükülmenin bir sonucudur.

Kütleçekimi ve Işık Hızı

Einstein, Maxwell’in kısmi diferansiyel denklemleri üzerinde çalışarak, hiçbir şeyin ışıktan hızlı gidemeyeceği sonucunu elde etti. Bu durumda, Newton’un kütleçekimi kuvvetinin anında etki etmesi görüşü yanlış olmuş oldu. Kütleçekimi kuvveti de belli bir hıza sahip olmalıydı ve bu hız, ışık hızına eşittir.

Bu kavramın ilginç sonuçları vardır: Güneş, bir anda yok olsaydı, Dünya’daki bizler bunu hemen fark edemezdik. Güneş’in yok olmasının ardından 8 dakika 20 saniye boyunca, Güneş’ten gelen ışık ve kütleçekim etkisi devam ederdi. Çünkü Güneş’ten yola çıkan ışık ve kütleçekim dalgaları, Dünya’ya ulaşmak için belirli bir süreye ihtiyaç duyar. Bu süre zarfında Dünya, sanki Güneş hâlâ oradaymış gibi hareketine devam ederdi.

Daha uzaktaki cisimler için bu etki daha da geç hissedilir. Plüton, Güneş’in yok olduğunu 5.5 saat sonra fark ederdi. Oort Bulutu’nun iç kısımlarındaki cisimlerin Güneş’in yok olduğunu anlaması 11.5 gün, en dış kısımlarının anlaması ise 1.5 yıl sürerdi. Bu süre zarfında kütleçekim dalgaları, tıpkı suya atılan bir taşın yarattığı dalgalar gibi dışarı doğru yayılırdı.

Kütleçekim Dalgaları

Kütleçekim dalgaları, Einstein’ın teorisinin bir diğer önemli sonucudur. Bu dalgalar, büyük kütleli cisimlerin hareketiyle oluşur ve uzay-zaman dokusundaki bükülmeleri taşır. LIGO gibi interferometreler, yüz milyonlarca ışık yılı uzaktaki karadelik birleşmelerinden gelen bu dalgaları tespit edebilir. 2015 yılında tespit edilen kütleçekim dalgaları, 1.3 milyar ışık yılı uzaktan gelmiştir ve bu dalgalar, Einstein’ın genel görelilik teorisinin doğruluğunu kanıtlayan önemli bir bulgu olmuştur.

Genel Görelilik Teorisi’nin Öngörüleri

Kütleçekimin Işığın Yolunu Saptırması

Einstein’ın 1915 yılında yayımladığı Genel Görelilik Teorisi’nin öngörülerinden biri, büyük bir cismin oluşturduğu kütleçekimi kuvveti (uzay-zaman bükülmesi) nedeniyle bu cismin yakınına yaklaşan ışığın yolunun sapacağı, diğer bir deyişle büküleceğidir.

1919 yılında İngiliz astronom Arthur Eddington, Einstein’in görelilik teorisini kanıtlamak amacıyla giriştiği ünlü Güneş tutulması gözleminde, tıpkı Einstein’in tahmin ettiği gibi büyük bir kütleye sahip Güneş’in çevresinde oluşturduğu uzay-zaman bükülmesi sayesinde arka planda kalan yıldızlardan gelen ışığın Güneş’in oluşturduğu bükülü uzaydan geçerken gerçekten de yolunun değiştiğini gözlemlemiştir. Bu gözlem, Genel Görelilik Teorisi’ni kanıtladığı için çok kısa sürede Einstein’ın bir üne kavuşmasına sebep olmuştur.

Işığın yolunun nasıl değiştiğini daha iyi anlamak için yukarıda bahsettiğimiz eşitlik prensibinden yararlanacağız. Az önce Eşitlik Prensibi hakkında şöyle demiştik: Güneş veya Dünya gibi kütleçekimi kuvveti uygulayan bir cismin üzerinde bulunan birisi ile ivmelenen bir roketin içinde bulunan birisinin hissettikleri kütleçekimi kuvveti aslında aynıdır. Bu da demek oluyor ki, hızlanan bir referans çerçevesi ve kütleçekimine sahip bir referans çerçevesi birbirlerinden ayırt edilemez.

Şimdi bu durumu, ışık açısından değerlendirelim. Farz edelim ki bir roketin sol tarafındaki bir delikten içeriye yatay bir şekilde el feneri tutuluyor. Bir an için bu roketin hızlanarak kalktığını düşünelim. Roket yukarı doğru bir hareket sergilediği için, roketin sol tarafından tutulan ışık, roketin durağan olması durumunda sağ tarafındaki karşılık gelen noktaya yansımayacaktır. Onun yerine sol taraftan giren ışık, roketin yukarı doğru bir hareketi sonucunda karşı tarafta daha aşağı bir yere yansıyacaktır.

Kütleçekimsel Zaman Genişlemesi

Kütleçekimi etkisi altında bulunan zamanın normalden daha da yavaş aktığı çıkarımı, Einstein’ın hızlanan referans çerçevesinde zamanın daha yavaş akması gerektiğini öne sürdüğü Özel Görelilik Teorisi’nin bir sonucudur. Bu durumda yine eşitlik prensibinden yola çıkılarak, hızlanan bir referans çerçevesinde zaman daha yavaş akıyorsa, kütleçekim alanında bulunan zamanın da bu yolla yavaş akması gerektiği sonucuna varılır.

Örneğin, Dünya’nın çekirdeği, Dünya’nın kütleçekimi merkezine çok yakın olduğu için daha büyük bir kütleçekimi kuvveti hisseder. Kütleçekimi kuvvetine daha fazla maruz kalan cisimler için zamanın daha yavaş geçmesi gerektiği düşünülürse, bu durumda çekirdeğin Dünya yüzeyinden daha genç olmasını bekleriz. Nitekim yapılan hesaplamalarla, Dünya’nın 4.5 milyar yıllık yaşı göz önüne alındığı zaman, çekirdeğin Dünya yüzeyinden 2.5 yıl daha genç kaldığı ortaya çıkmıştır.

1971 yılında Amerikalı iki bilim insanı Joseph Hafele ve Richard Keating tarafından yapılan bir deneyde ise, kütleçekimsel zaman genişlemesinin doğruluğu kanıtlanmıştır. Birbiriyle senkronize olan 4 sezyum atom saati, Dünya’nın çevresini 2 kez dolaşacak olan ticari jet uçaklarına konur. Bu saatler belli bir süre uçurulup, Washington’da bulunan gözlemevindeki saatlerle kıyaslandığında, tam da Einstein’ın Genel Görelilik Teorisi’ne uygun bir şekilde uçuş sırasında daha hızlı çalıştığı kanıtlanmıştır. Bu sonuç ise, kütleçekimi alanına daha yakın bir cisim için zamanın daha yavaş geçtiği öngörüsünü doğrular niteliktedir.

Merkür’ün Yörünge Devinimi

Newton’un kütleçekimi teorisinin açıklayamadığı durumlardan birisi Merkür’ün hesaplanan yörüngesindeki tutarsızlıktı. 1859 yılında Fransız matematikçi ve astronom Urbain Le Verrier, Merkür’ün Güneş etrafındaki yörüngesinde yaptığı yavaş devinimin sadece gezegenlerin kütleçekimi etkisiyle ve Newton’un teorisi ile açıklanamayacağını söyledi.

Normalde gezegenler, Güneş etrafındaki 1 tam dönüşünü tamamladıktan sonra başladığı yere gelmeleri gerekir. Fakat Merkür’ün yörüngesi gözlemlendiği zaman bu gezegen 1 tam dönüşünden sonra başladığı yere gelmiyor; çok az bir miktar ilerliyordu. (Aşağıdaki videoda Merkür’ün Güneş etrafındaki yörüngesinin zaman içinde ilerlemesini temsili olarak görebilirsiniz.) Sonradan diğer gezegenlerde de gözlenen bu durumun Merkür ile anılmasının nedeni, Merkür’ün diğerlerine göre daha fazla yörünge devinimi gerçekleştirmesiydi.

Urbain Le Verrier bu durumu açıklayabilmek için, Güneş’e Merkür’den daha yakın onuncu bir gezegenin varlığını ortaya attı. Verrier’e göre bu 10. gezegenin varlığı, Merkür’ün Güneş etrafındaki yörüngesine etki ediyor ve Merkür’ün yörünge devinimine yol açıyordu. Bu açıklamanın kabul edilmesinin nedeni aynı durumun Uranüs’ün yörüngesinde de gözlemlenmesiydi.

19.yüzyılın başlarında henüz Neptün’ün varlığı bilinmezken, Verrier dahil bazı astronomlar Uranüs’ün hareketinin, tabletlerde tutulan yörünge kayıtlarıyla uyuşmadığını fark ettiler. Newton’un teorisi o güne kadar kusursuz bir şekilde gezegenlerin hareketlerini açıklıyordu. Fakat Uranüs için bu durum geçerli değildi. Bu olayı açıklamak için ise 8. bir gezegenin varlığını ortaya atarak Uranüs’ün yörünge ilerlemesini açıklamaya çalıştılar.

Nitekim çok geçmeden Neptün’ün varlığı keşfedildi ve Uranüs’ün yörüngesindeki tutarsızlık açıklanmış oldu. Böylelikle Newton’un kütleçekimi teorisi bir süre daha geçerliliğini korumaya devam etti. Fakat Merkür için aynı durum söz konusu değildi. Diğer tüm gezegenlerin kütleçekimi etkisi hesaba katılsa dahi yörünge devinimi açıklanamıyordu. 20. yüzyılın başlarında, Einstein Genel Görelilik Teorisi’nden yola çıkarak kütle çekiminin aslında bir uzay-zaman bükülmesinden ibaret olduğunu söylemesiyle durum değişmişti. Einstein’ın eşitliklerinden çıkan sonuçlarla Merkür’de dâhil gezegenlerin yörünge devinimi artık açıklanabiliyordu.

Merkür yörüngesinde her yüzyılda 42,98 yay saniyelik bir sapma gösteriyordu. Yani her yüzyılda Merkür, 1 derecenin 42/3600’ü kadar yörüngesinde ilerleme kaydediyordu. Venüs için bu değer yüzyılda 8,62 yay saniye, Dünya için 3,84 ve Mars için 1,35 yay saniyedir.